ein Bild ein Bild
   
  Bilgi Paylaştıkça Güzeldir.
  Kesirler Konu Anlatımı
 

Sayılar - Kesirler

Denk Kesirler

Bu dikdörtgen 8 eşit parçaya ayrılmıştır.

Herbir parça dikdörtgenin  1 dir.
 8

 

 1

 8

 1

 8

 1

 8

 1

 8

 1

 8

 1

 8

 1

 8

 1

 8

Verilen kesri sekilde tarama
Dikdörtgenin üç çeyrek parçasını aşagıdaki gibi tarayalım.

  1
  4
  1
  4
  1
  4
  1
  4

 

Herbir çeyrek iki dikdörtgenden olusmuştur(yani iki tane   1  lik parçadan)
 8
Dolayısıyla  3 kesri  6 kesri ile aynıdır.
 4  8
Bunlara Denk Kesirler denir. 3

=

6  
4 8  

Eğer bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparsak, o kesre denk bir kesir elde etmiş oluruz.

 1 =  3 (payı ve paydasını 3 ile çarptık)
 2  6
 2

 3

=

  8

 12

 (payını ve paydasını 4 ile çarptık)
 

Diğer Kesir Çesitleri

1. Bileşik Kesir:


 3 /2 .

Eger bir kesrin payı paydasından büyük ise o kesre “Bileşik Kesir” denir.Örneğin, 3 bir bileşik kesirdir
2

2. Tam Sayılı Kesirler:

Tam Sayı ile birlikte yazılan kesirlere “Tam Sayılı Kesirler” denir. Örneğin,  1 3 bir tam sayılı kesirdir.
2

 

Tam sayılı kesirler asağıdaki gibi bileşik kesre çevrilebilirler.

1 1

=

(1 x 2)+1
2

=

3
2
 
2

Tam kısmını payda ile çarpıp, pay ile toplarız.

(1 x 2 ) + 1 = 3, paya yazarsak, bize 3
2
Verir. 

 

Örnek: 5 2
3

=

3 x 5 + 2
3

=

17
3

   


 


Bilesik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme: 

17
3

=

17 ÷ 3 = 5,

  kalan 2

 

5 tam ve 2 olarak (5 2
3
) şeklinde yazılır.
3

 

 

Kesirlerin Sadeleştirilmesi

Verilen kesrin en sade (basit) hale çevrilmesi işlemidir.

Bunu, kesrin payını paydasını aynı sayıya bölerek yaparız.

Örnek:
5 = 1     (payını paydasını 5 e böleriz)
10 2

 

6 = 3     (payını paydasını 2 ye böleriz)
8 4

 

12 = 3     (payını paydasını 4 e böleriz)
20 5
 
Not:  
1 , 3   ve 3 kesirlerini sadeleştiremeyiz.
2 4 5
 

 

Kesir Seklinde Yazma

Örnek: 20 tane şekerim vardı. 15 tanesini yedim. Şekerlerimin kaçta kaçını yemişimdir?

Yenen şekerler 20 de 15 tir. Kesir biçiminde 20 olarak yazılır.
15

 

Kesri her zaman sadelestirmek zorundayiz. Bu durumda 15  = 3  (payını paydasını 5 ile böleriz)
20 4

   
Bir Sayının Kesrini Bulma

Örnek 1: 8 sayisinin 3 kaçtir?
4

 

Kural: Verilen sayıyı paydaya bölüp, pay ile çarpın.

8 ÷ 4 x 3 = 6

O halde 8 in 3   ü 6'dir.
4
 
Örnek 2: 15 sayısının 2 si kaçtır?    ; (15 ÷ 5) x 2 = 6'dir.
5

 

 

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Örnekler:
  3 + 1 = 4  
5 5 5

 

  4

-

1 = 3  
5 5 5

 

  2

+

3 = 5  
7 7 7

 

  7

-

3 = 4

=

1  
8 8 8 2
 

Paydaları aynı ise, paylarını toplar vaya çıkartırız.

Paydaları farklı ise, uygun sayı ile çarparak eşitleriz.

Örnek 1 :

 
  1

+

1 = ?    
2 3  

      2 x 3 = 6

 

Paydalarını 6 yapmak için çarptığımız sayı ile paylarını da çarparız.

 

  1

+

1 = 3

+

2 = 5  
2 3 6 6 6

Diger bir deyişle,

  1

=

3 ve 1

=

2 =kesirlerini toplarsak 5 elde ederiz.
2 6 3 6 6

 

Örnek 2:
  4 - 2 = ?    
5 3  

 (5 x 3 =15)

  4 = 12 ve 2

=

10  
5 15 3 15

O halde,

  12 - 10 = 2  
15 15 15
 

 

Tam Sayılı Kesirler

Önce tam kısımlarını, sonra kesir kısmını toplar ya da çıkartırız.

Örnek:

 

(3+2)+( 1

+

1 ) = 5 + 7  
4 3 12

 

5 7

-  2

1  = 3 3  = 3 1  
12 3 12 4  

 

 

Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken önce payları çarpar, yeni pay olarak sonra paydaları çarpar yeni payda olarak yazarız. Gerekiyorsa sadeleştirme yaparız.

 

Örnek 1: 3 x 2

=

3 x 2

=

6 = 1  
4 3 4 x 3 12 2

Eger sayılar büyük ise çapraz olarak sadeleştirebiliriz.


Örnek 2:

  15

x

24  = ?        
16 35      

15 ve 35 i , 5 e bölersek

  3

x

24  elde ederiz        
16 7      

16 ve 24 ü 8 e bölersek

  3

x

3  elde ederiz        
2 7      

O halde 

  15

x

24 = 3

x

3

=

9  
16 35 2 7 14  

 

 
  Sitemiz 194184 ziyaretçi tarafından ziyaret edilmiştir. Teşekkür ederiz!